20 Un appareil de mesures au labo

Arduino

20 Un appareil de mesures au labo Sommaire

	Un appareil de mesure ...		Un peu de théorie et reflexions		FORMULES de BASE des circuits oscillants
	Réalisation		Autres liens ...		Programme

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Un appareil de mesure ...

Frederic a écrit :
> Bonjour Louis,
> dis moi je ne sais plus si c'est toi ou pas qui m'avais parlé de mesure d'inductance et de résistance à partir d'arduino.
> Si oui est il possible d'avoir plus de renseignements.
> Fred

OUI, c'est un des projets qui stagne dans mon schak ! J'avais un schéma d'oscillateur pour mesurer des selfs, qui, avec une abaque, permettait d'évaluer cette self. Très simple, mais archaïque !

En fait c'est le 1er projet que j'ai eu avec ARDUINO, mais je suis parti dans tous les sens en découvrant la bêbête ARDUINO ce qui a donné :

Un constat d'échec (provisioire)
Un peu d'espoir
En fait, le secret c'est qu'avec ARDUINO et la bibliothèque 'FreqCounter' on peut fabriquer très facilement un FREQUENCEMETRE capable de monter théoriquement à 8 Mhz, au moins à 5 Mhz !

http://interface.khm.de/index.php/lab/experiments/arduino-frequency-counter-library/

Ensuite, pour la partie ocillateur et interface, en s'inspirant de :

	Un LC mètre par le radio-club de Caen		Arrad 38		F6BON
	PY2QM

Ce dernier site a une très longue bibliographie en fin de page ...

J'ai en projet de faire une carte interface avec 3 relais reed pour assurer les commutations en mode C, L et F (fréquencemeètre), un ampli OP type TL072 pour l'oscillateur et l'attaque du fréquecemètre. LEs 3 relmais seront commandés par ARDUINO.

Un peu de théorie et reflexions

A REVOIR

cliquez pour agrandir : photo/LCF_meter_AADE.jpg

Un schéma très répandu.

Capa-seLf-Fréquence-Volt-Ohm-dIode-mètre-Morse-Decodeur-Horloge

Pour mesurer des capacités et des selfs, nous allons utiliser un montage a base d'un circuit résonnant LC, dont l'oscillation est entretenue par un comparateur LM311.(Nb : j'ai tenté d'utiliser un LP339 sans succès) La mise en parallèle avec C d'un condensateur inconnu ou en série avec la self L d'une self inconnue va changer la fréquence d'oscillation. Cette différence de fréquence va permettre de calculer la valeur du composant inconnu.
La formule de base des circuits oscillants LC est L*C*w^2=1, avec w = 2 * Pi , on peut écrire : L * C * F^2 * Pi^2 * 4 = 1 Si on pose k = 1 / (L * Pi^2 * 4), on obtient C * F^2 = k En effectuant une 2ème mesure avec le condensateur x inconnu en parallèle, on peut écrire : (C + x) * F'^2 = k ; k est bien sur le même, la self n'ayant pas changée (2 et Pi non plus !).
On peut alors écrire : k = C * F^2 = (C + x) * F'^2 et ensuite exprimer x :
x = C * ( F^2 - F'^2 ) / F'^2
x = C * ( ( F^2 / F'^2 ) - 1 )
On remarque d'une part que cette expression est indépendante de k, donc de L, et d'autre part que seule la précision de C est impliquée, puisque une erreur de calage du fréquencemètre est automatiquement compensée par un rapport.

Selfmètre
Dans la formule L*C*w^2=1 on voit que L et C sont permutables. Donc pour une mesure de la self x, mise en série avec la self L, on va avoir :
x = L * ( ( F^2 / F'^2 ) - 1 )
Là encore, on a une relation directe avec la valeur de L.

Choix de composants
La plupart des montages que l'on trouve préconisent d'utiliser un C de 680pF et une L de 68microH, ce qui nous donne un oscillateur a 740kHz ( le LM311 peut monter a 1 MHz ). Si j'ai pu trouver des condensateurs a 1% de 470pF(Selectronic), je n'ai pu trouver des 680, et aucune self de précision.
Donc, je suis parti avec un C de 470pF a 1% et une L de 100microH précision inconnue. La fréquence attendue est de 734kHz, assez proche des projets cités plus haut.
En ajustant notre fréquencemètre avec un fréquencemètre précis, ou en utilisant ce dernier, on va déterminer la valeur exacte de notre L, et le tour est joué !

Précision , Plage de mesures
Si F et F' sont proches, on peut écrire avec F = F' + e DX = ((F' + e)^2 - F'^2) / F'^2 La valeur e étant petite devant F', on peut approcher :
(F' + e)^2=F'^2+e^2+2*F'*e=#=F'^2+2*e*F' d'où DX = 2 * e / F'
Le fréquencemètre de l'arduino peut donner une mesure a 10 hertz près en échantillonant a 100 ms; soit dx=20/740000=*470pF=0.012pF !!!. Un échantillonage a 100Hz soit 10ms serait même suffisant (0.12pF)! Raisonnablement, on peut espérer mesurer jusque vers 1pF et 0.2microH.
Pour les maximums, et une fréquence de 23kHz on obtient 470nF ou 1Henry avec un échelon dx=20/23000=*470pF=0,4pF ou 80nanoH ! (4pF avec 10ms) Ces plages de mesures sont tout a fait imposantes, avec une précision totale de l'ordre de 1% (celle du C étalon)!
La précision du fréquencemètre n'est même pas requise !

Câblage : corrections
Le câblage que je me suis imposé avec 3 relais reed de commutation et le câblage associé apporte quelques pF et nanoH de plus, entre la position de mesure de la frequence F et F'. J'en tiens compte par programme. Pour les déterminer, démarrer la mesure de Cx : on a déjà une valeur. Mesurer un condensateur a 1%, de préférence le même que C. On obtient une valeur qui donne une bonne idée de C+câblage, ...???

Ohmetre
Sur une sortie(U3), activer la résistance de pullup de 20 k. Mesurer U, on a alors :
R = 20000 * U / (5-U)
Pour R < 1 k, on peut mettre une R de 20 ohms entre le 5 V et la borne de mesure. Alors :
R = 20 * U / (5-U) soit 1000 fois moins

Diodes et zeners
Afficher le U en mode Ohmetre

Betametre
la résistance Rb de base de 100 à 500 k permet d'injecter dans la base quelques microA. On mesure la tension Ub afin de déterminer le :
Ib = (5-Ub)/Rb
Le collecteur relié au 5 V par une Rc de 100 ohms (50mA 250mW) On mesure le Uc , alors :
Beta = (5-Uc)/(Rc*Ib)

******

A REVOIR

On construit un 'oscillateur en pont de Wien' autour d'une capa de 680pF et une self de 68 microHenry. On mesure sa fréquence qui est autour de :
F0 = 1 / ( 6.28 * Racine (0,000068 * 0,000000680 )) = 740 135 Hertz

Si on mets en paralèlle un condensateur de 1pF, on va obtenir :
F1 = 1 / ( 6.28 * Racine (0,000068 * 0,000000681 )) = 739 592 Hertz
soit un écart de : 544 Hertz, donc une précision de 0,2 % ! On procède par mise en série d'une self avec la self d'origine pour les selfs.
A priori, on va pouvoir déterminer des selfs de 1 micro Henry à 1 Henry, et de capacités de 1 picoFarad à 10 microFarad, ce qui est une plage énorme !. Voici un tableau qui résume ceci :

L0 en uH	C0 en pF	Delta L en uH	Delta C en pF	F	écart F
68	680	0	0	740 135	0
68	680	0	1	739 592	-544
68	680	0	1 000	470 881	-269 255
68	680	0	1 000 000	19 294	-720 842
68	680	0	10 000 000	6 103	-734 032
68	680	1	0	734 753	-5 383
68	680	1 000	0	186 758	-553 377
68	680	1 000 000	0	6 103	-734 032

Méthodologie :
- on mets en route, et on laisse chauffer un peu
- on mesure la fréquence d'oscillation sans ajouter la self ou capa à mesurer soit F0
- on suppose la self L0=68 uH, on a alors C0 = 1/(L0*(2Pi*F0)²)
- on mets la capa Cx en paralèlle, on mesure la fréquence soit F1
- on alors C1 = C0+Cx = 1/(L0*(2Pi*F1)²)
- d'où Cx = C1 - C0
Idem pour les selfs, sauf qu'il faut mettre la self en série avec la 68uH.
Les formules sont les mêmes, en inversant C et L !

Précision :
Il est bien évident qu'il faut avoir :
- un quartz ARDUINO bien calé à 16 Mhz (il y a un système de compensation dans la librairie)
- une self de 68 uH précise (ou une valeur précise connue)
- une capa de 680 pH précise (ou une valeur précise connue)
- tout ca avec des coefficients de température admissibles

FORMULES de BASE des circuits oscillants

1(un)=LCw²
F=2*Pi*w
1=L*C*(2Pi*F)²
L=1/(C*(2Pi*F)²)
C=1/(L*(2Pi*F)²)
F=Racine(1/L*C)/2*Pi

Réalisation

Afin de ne pas trop compliquer les choses, je vais donner ici une application simple, si l'oin peut dire, avec un ARDUINO qui n'aura ni clavier, ni LCD.
La communication avec cet UNO se fera par la voie série. Cela veut dire que l'on pourra très bien l'utiliser tel quel, de façon peu fréquente, ou alors l'interfacer avec un 2° UNo (c'est ce que je pense faire dans mon vieux modem), ou encore y adjoindre un clavier et un LCD.

Autres liens ...

Capacimètre simple !
http://www.electronicsblog.net/very-simple-arduino-capacitance-meter-using-16-bit-timer-and-analog-comparator/
http://interface.khm.de/index.php/lab/experiments/arduino-frequency-counter-library/
http://augmentedtonoscope.tumblr.com/post/7691350245/arduino-frequency-measurement-library
Un peu direct sur IT !
http://www.electronicsblog.net/arduino-frequency-counterduty-cycle-meter/

Programme

Source

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Dernière mise à jour : 11:40:06 18/09/2020